Основы радиоэлектроники и связи

2. Характеристики детерминированных сигналов : 2.2. Спектральные характеристики периодических сигналов

2.2.1 Обобщенный ряд Фурье

Произвольный сигнал s(t) может быть представлен рядом где C_n – коэффициенты, зависящие от вида s(t), а u_n – n-я функция выбранного базиса , причем базисные функции на интервале ортогональности должны обладать свойствами:

а) ортогональности , при , [a,b] – интервал ортогональности.

б) конечности энергии: . Величина этой энергии называется квадратом нормы:

.

Коэффициенты обобщенного ряда Фурье определяются по формуле:

.

Если набор базисных функций содержит комплексные функции, то свойства отображаются таким образом: - для ; здесь - функция, комплексно сопряженная u_k(t); , а комплексные коэффициенты ряда определяются соотношением:

.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004