Основы радиоэлектроники и связи

2. Характеристики детерминированных сигналов : 2.4. Свойства преобразований Фурье

2.4.4 Смещение спектра сигнала

Пусть сигнал обладает спектральной плотностью причем максимальная частота в спектре сигнала ограничена частотой . Умножим сигнал на гармоническую функцию причем . Получим сигнал определим его спектральную плотность:

=

==

=

Первый интеграл представляет собой спектральную плотность сигнала на частоте (), а второй – на частоте (). Таким образом, имеем

Отсюда видно, что при умножении сигнала на гармоническую функцию с частотой имеет место расщепление спектра на две части, смещенные на . Графическая интерпретация этого эффекта показана на рис.7 на примере четного прямоугольного импульса.

Рис. 7

Сигнал, полученный в результате перемножения импульса на называется радиоимпульсом.

Данное свойство используется при получении модулированных сигналов.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004