Основы радиоэлектроники и связи

8. Прохождение детерминированных сигналов через активные линейные цепи : 8.3. Усилители низкой частоты

8.3.4 Эквивалентная схема каскада с ОЭ, частотная характеристика

Для определения основных параметров усилительного каскада с ОЭ используем схему замещения усилителя для переменных токов на основе эквивалентной схемы транзистора в системе h-параметров. Для построения этой схемы замещения сначала рассмотрим принципиальную схему каскада лишь для переменных составляющих токов и напряжений. Малость внутренних сопротивлений источников питания Е_к и Е_б позволяет считать, что верхние точки резисторов R_б и R_к на схеме рис.1 имеют нулевой потенциал по переменному току. Схема для переменных токов изображена на рис.8, а на рис.9 показана эквивалентная схема каскада, где транзистор представлен своей схемой замещения , кроме того, добавлены эквивалентные входная и выходная емкости транзистора С_бэ и С_{кэ .}

Рис. 8

Рис. 9

Для упрощения анализа схемы можно учесть обычно выполняющиеся неравенства R_б>>r_бэ, С_р>>C_кэ,Сбэ. Первое неравенство позволяет исключить R_б из эквивалентной схемы. Второе неравенство позволяет рассматривать влияние разделительной и межэлектродных емкостей в разных областях частот. Так, модуль сопротивления разделительной емкости имеет значительную величину (что уменьшает напряжение на входе транзистора) лишь в области низких частот. В области же высоких частот ее сопротивлением можно пренебречь. С другой стороны, сопротивления входной и выходной емкостей транзистора, а также емкости нагрузки значительно уменьшаются при увеличении частоты сигнала, при этом уменьшается выходное напряжение. Есть также область частот, называемая средней, где влиянием всех емкостей эквивалентной схемы можно пренебречь: сопротивление разделительной емкости еще мало по сравнению с сопротивлением r_бэ, а сопротивление параллельных емкостей еще велико по сравнению с сопротивлениями r_бэ и R_к. В связи с этим обычно рассматривают свойства такого усилительного каскада в области средних частот, где влиянием всех емкостей можно пренебречь, в области низких частот, где играет роль лишь разделительная емкость, и в области высоких частот, где нельзя не учитывать шунтирующего действия емкостей транзистора.

На рис.10 представлена эквивалентная схема каскада ОЭ в области средних частот. На схеме приняты обозначения: R*_к =r_кэ|| R _к|| R_н , где знак || означает сопротивление параллельно включенных элементов. Обычно R_H, r_кэ >> R_k, поэтому R_k* =R_k

Рис. 10

Определим собственные параметры усилителя, считая нулевым выходное сопротивление источника и бесконечным сопротивление нагрузки.

В этом случае с учетом выбранных направлений токов и напряжений получаем

U_m,вх=U_m,бэ, I_m,б=U_m,бэ/r_б ,

U_m,вых=U_m,кэ=- I_m,кR_к=- I_m,бR_к ,

откуда получаем следующее соотношение :

U_m,вых= - SR_кU_m,вх .

Выражение для собственного коэффициента усиления каскада в области средних частот аналогично выражению, полученному с помощью графического анализа:

Kмакс,0 = - SRк .

(5)

Сравнивая выражения (5) и (2), видим, что крутизна ДПХ в рабочей точке S связана с h-параметрами транзистора соотношением S=b /r_бэ.

Собственное входное сопротивление каскада, определяемое как отношение амплитуды входного напряжения к амплитуде входного тока, равно в этом случае

R_вх,0 = r_бэ ,

а выходное сопротивление, по определению равное отношению амплитуды выходного напряжения к амплитуде выходного эквивалентного источника тока в режиме короткого замыкания на входе, равно

R _вых,0 = R_к// r_кэ// R_к .

Если же учесть конечные значения выходного сопротивления источника сигнала R_с и нагрузки R_н , получим полное выражение для коэффициента передачи каскада в области средних частот:

Ясно, что К_макс < К _макс,0 за счет деления напряжения источника сигнала во входной цепи и деления коллекторного тока в выходной цепи усилителя.

На рис.11 представлена эквивалентная схема каскада в области низких частот. Она отличается от схемы на средних частотах наличием на входе каскада последовательной резистивно-емкостной цепи с постоянной времени _н=C_p(r_бэ+R_с).

Рис. 11

Комплексная амплитуда напряжения, действующего непосредственно между базой и эмиттером транзистора, в области нижних частот равна

.

Следовательно, коэффициент передачи по напряжению каскада в области низких частот будет иметь вид:

(6)

Принято называть частоту, на которой модуль коэффициента усиления уменьшается в раз от максимальной величины, граничной частотой каскада. Из соотношения (6) видно, что нижняя граничная частота w _гр,н =1/_н. Она тем ниже, чем больше постоянная времени _н. Следовательно, для построения усилителя низкой частоты с граничной частотой 20100Гц следует выбирать транзистор с большим входным сопротивлением и разделительную емкость большого номинала (микрофарады).

Свойства каскада в области верхних частот могут быть определены из соответствующей эквивалентной схемы для высоких частот, представленной на рис.12.

Рис. 12

Эквивалентная входная емкость С_бэ= С_э + К_максС_{к ,} а емкость С_кэС_{к ,} где С_э и С_к - емкости эмиттерного и коллекторного переходов физической схемы замещения транзистора с ОЭ. Входная и выходная цепи каскада в области высоких частот представляют собой параллельные резистивно-емкостные цепочки, уменьшающие модули своих комплексных сопротивлений с увеличением частоты сигнала, а следовательно, и выходное напряжение.

Комплексные амплитуды базового тока и выходного напряжения, как видно из рис12, определяются соотношениями

Верхняя граничная частота каскада будет определяться наибольшей из постоянных времени входной и выходной цепочек в области высоких частот _в,_вх=С_бэr_бэ, и _в,вых=С_кэR_к (здесь учтено, что выходное сопротивление транзистора намного больше сопротивления R_к).

Полная частотная характеристика резистивного каскада с ОЭ имеет вид:

.

Примерный вид АЧХ каскада приведен на рис. 13. Здесь

Рис. 13

Для расширения полосы частот усилителя необходимо увеличивать постоянную времени в области нижних частот за счет увеличения разделительной емкости или выбора транзистора с большим входным сопротивлением h₁₁ и уменьшать постоянную времени в области верхних частот за счет выбора транзистора с меньшими значениями межэлектродных емкостей .

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004