$Математика$	Основы радиоэлектроники и связи
8. Прохождение детерминированных сигналов через активные линейные цепи : 8.7. Операционный усилитель

8.7.3 Функциональные схемы на ОУ

Основное соотношение

Будем полагать, что ОУ обладает свойствами идеального ОУ. Основным видом ООС является параллельная отрицательная обратная связь по напряжению с включением дополнительного сопротивления. Обобщенная схема ОУ с ООС представлена на рис.4

Рис.4

Учитывая виртуальные нули ОУ, имеем:

Отсюда
.

Таким образом, коэффициент передачи схемы равен

.
Он определяется только внешними сопротивлениями; следовательно, можно реализовать любое заданное значение, поэтому этот тип схемы называется инвертирующим масштабным усилителем.

Инвертирующий сумматор с заданным весовым коэффициентом

Рис.5

Так как ОУ работает в линейном режиме, то для определения U_вых может быть использован метод суперпозиции: можно U_вых получить как сумму U_вых,n .Учитывая тот факт, что входной ток ОУ равен нулю, имеем , Таким образом,

Сумматор можно было бы выполнить и без применения ОУ. Однако в этом случае результат зависел бы от сопротивления нагрузки, а Uвых получилось бы значительно меньшим любого из U_вх.

Неинвертирующий усилитель
(Обобщенная схема 2)

Рис. 6

Эта схема называется неинвертирующим масштабным усилителем. Так как здесь напряжение обратной связи подводится к инвертирующему входу, а сигнал подается на неинвертирующий вход, входное сопротивление схемы оказывается очень высоким.

Неинвертирующий повторитель

Рис. 7

Здесь . Эта схема обладает достоинствами идеального повторителя напряжения, имеющего очень высокое входное и очень низкое выходное сопротивления.

Вычитатель

Рис. 8

Следовательно, , т.е. схема выполняет операцию вычитания.

Линейная комбинация входных сигналов.

В некоторых случаях необходимо складывать и вычитать сигналы с различными весовыми коэффициентами. Комбинируя схемы вычитателя и сумматора можно получить соответствующие устройства (см. Рис. 9).

Рис. 9

что означает линейную комбинацию сигналов с заданными коэффициентами.

Интегратор

а)б)

Рис. 10

Определим частотную передаточную характеристику схемы рис. 10,а, применив основное соотношение для гармонического входного сигнала. Для данной схемы частотный коэффициент передачи

Вид коэффициента передачи говорит о том, что данная схема осуществляет интегрирование входного сигнала. Аналогичный вывод можно получить и записав выражение для токов:

На рис.11 показаны АЧХ интегратора с ОУ, и АЧХ пассивной интегрирующей RС цепочки (рис.10б), коэффициент передачи которой описывается соотношением

Рис. 11

Из рис. 11 видно, что область интегрирования интегратора с ОУ значительно шире области интегрирования простейшей RC-цепочки, для которой область интегрирования w>>1/RC.

Дифференциатор

Рис. 12

Для схемы рис. 12,а можно записать:

С другой стороны, частотный коэффициент передачи дифференциатора с ОУ равен , что в частотной области характеризует идеальное дифференцирование.

Для пассивной RC-цепочки рис. 12,б

На рисунке 13 показаны АЧХ дифференциаторов с ОУ и без ОУ.

Рис. 13

В CR- цепочке область дифференцирования ограничена сверху частотой

Логарифмирующий и антилогарифмирующий усилители

Рис. 14

ВАХ диода при U_Д>0 описывается уравнением

Исходя из равенства имеем

Для U_вх<0 следует изменить полярность включения диода. Установкой последующего масштабного усиления можно изменять основание логарифма. Для схемы рис.14,б имеем

т.е. схема выполняет операцию антилогарифмирования.

Перемножитель.

Использование схем рис. 14 а,б позволяет выполнять такое казалось бы нелинейное преобразование, как перемножение. На рисунке 15 показана блок-схема такого устройства.

Рис. 15