$Математика$	Основы радиоэлектроники и связи
9. Функциональные преобразования сигналов в нелинейных электронных цепях : 9.1. Воздействие гармонического и квазигармонического сигнала на НЭ с кусочно-линейной ВАХ

9.1.2 Спектр выходного тока при гармоническом сигнале на входе

Рассмотрим воздействие на нелинейный элемент, например транзистор с общим эмиттером, в режиме большого гармонического сигнала на входе с заходом мгновенных значений в область отсечки тока (рис.3)

Рис.3.

Напряжение на базе транзистора равно

Для работы с отсечкой напряжение смещения и амплитуда входного сигнала должны быть такими, чтобы мгновенное значение выходного напряжения попадали бы и на левый горизонтальный участок ДПХ. Угол , при котором ток достигает нуля, называется углом отсечки. При этом напряжение на базе равно напряжению смещения, т.е. , откуда угол отсечки определяется как

Таким образом, обеспечить заданный угол отсечки можно соответствующим образом выбранными напряжением смещения и амплитуды входного сигнала. Если гармонический сигнал целиком попадает на линейный участок (как на рис.2,а), то такой режим соответствует углу отсечки 180⁰, при этом амплитуда входного сигнала равна сумме напряжений отсечки и смещения. Это режим класса "А". Если напряжение смещения равно напряжению отсечки, то угол отсечки равен 90⁰. Такой режим называют режимом класса "В".
В общем случае мгновенное значение импульсов тока на периоде описывается выражением:

при .

Такую периодическую (с периодом ) последовательность косинусоидальных импульсов можно разложить в ряд Фурье:

где I_к,0- амплитуда n-ой гармоники тока, определяемая выражениями для тригонометрического ряда Фурье как:

Безразмерные коэффициенты

называются коэффициентами гармоник или коэффициентами Берга. Часто используют графики зависимостей коэффициентов Берга от угла отсечки, представленными на рис.4.

Рис.4.

При все коэффициенты гармоник равны нулю (ток в этом случае вообще равен нулю), при отсечка тока отсутствует и режим работы становится линейным, все гармоники, за исключением первой, равны нулю.
Спектр входного напряжения и выходного тока представлены на рис.5.

С уменьшением угла отсечки импульсы тока сужаются, количество гармоник с заметными амплитудами растет, максимумы амплитуд смещаются в область малых значений углов отсечки и соответствуют углам, примерно равным 120⁰/n. Нелинейный режим работы с отсечкой тока используется в усилителях мощности, умножении частоты, амплитудном детектировании и др. преобразованиях.