$Математика$	Основы радиоэлектроники и связи
9. Функциональные преобразования сигналов в нелинейных электронных цепях : 9.2. Воздействие бигармонического сигнала на НЭ с кусочно-линейной ВАХ

9.2.3 Преобразователь частоты

Пусть на входе нелинейного элемента с кусочно-линейной ВАХ, осуществляющего преобразование частоты, имеется радиосигнал , где - медленно-меняющиеся амплитуда и фаза, в которых заложена низкочастотная информация.
Преобразователем частоты называется устройство, несущая частота радиосигнала на выходе которого отличается от несущей частоты входного сигнала на некоторое постоянное значение, т.е.

где , - частота высокочастотного гармонического колебания, называемого сигналом гетеродина (генератора), причем разность этих частот меньше самой низкой из этих частот.
Таким образом, на вход преобразователя частоты подается сумма двух высокочастотных колебаний с относительно близкими частотами.

Такой сигнал в целом можно описать как узкополосный квазигармонический сигнал. Если при этом амплитуда гетеродина существенно больше амплитуды преобразуемого сигнала, то огибающую УПС можно записать в виде первых двух членов ряда Тейлора:

При работе НЭ в режиме с отсечкой примерно 90⁰ огибающая выходного тока будет равна

Мгновенное значение выходного тока можно записать в виде суммы гармоник

Здесь - частота преобразования (в радиоприемниках супергетеродинного типа эта частота называется промежуточной).
Если на пути выходного тока поставить фильтр, настроенный на частоту преобразования , то на его выходе будет напряжение вида

откуда видно, что полученный сигнал будет радиосигналом с несущей частотой , медленно меняющаяся комплексная огибающая которого пропорциональна медленно меняющейся комплексной огибающей входного сигнала.

Схема преобразователя частоты и выбор режима работы нелинейного элемента аналогичны схеме и выбору режима работы амплитудного модулятора.