Основы радиоэлектроники и связи

13. Воздействие случайных сигналов на нелинейные цепи : 13.1. Преобразование случайного процесса в безинерционных нелинейных элементах

13.1.4 Преобразование спектра случайного процесса в безинерционном нелинейном элементе

Прямое определение энергетического спектра выходного процесса по известному спектру на входе нелинейного элемента не представляется возможным. Единственный путь – определение корреляционной функции с последующим применением преобразования Фурье.

Пусть на входе НЭ с характеристикой у(х) действует стационарный случайный процесс х(t). Ковариационная функция выходного сигнала может быть записана в виде

Для усреднения произведения должна быть известна двумерная плотность вероятности входного процесса . Ковариационная функция тогда может быть определена как

Общее выражение для спектра случайного процесса на выходе получим, применив преобразование Фурье:

.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004