$Iaoaiaoeea$	Электротехника и электроника
1. Основы полупроводниковой электроники: 1.1. Полупроводниковые материалы.

1.1.1. Чистые полупроводники.

Полупроводниковые материалы занимают промежуточное место по электропроводности между проводниками и изоляторами. Удельное сопротивление таких хороших проводников как серебро, медь, железо составляет 10^-6…10^-4 ом·см. Хорошие изоляторы: кварц, слюда, каучук, бумага — имеют удельное сопротивление от 10¹⁸ до 10¹⁰ ом·см. Промежуток удельных сопротивлений 10⁶…10^-3 ом·см занимают полупроводники.

Для изготовления современных полупроводниковых приборов и особенно интегральных микросхем используются кристаллы чистых кремния и германия. Равномерная кристаллическая решетка в виде тетраэдров этих материалов, атомы которых имеют четыре валентных электрона на внешней оболочке, обеспечивают устойчивую структуру: соседние атомы кристалла попарно объединяются, так что каждый атом представляет собой устойчивую структуру с восемью электронами на внешней оболочке, в которую входят четыре соседних атома. На рис. 1.1. показана упрощенная плоская модель соединения атомов в кристалле чистого (беспримесного) кремния, где каждая линия между атомами обозначает ковалентную связь. Из-за неразличимости отдельных электронов любой валентный электрон оказывается принадлежащим в одинаковой степени всем атомам кристалла.

Рис. 1.1

Такая структура при температуре абсолютного нуля представляет собой изолятор, так как свободных электронов, обуславливающих электропроводность, в ней нет. Однако, при увеличении температуры даже такие крепкие связи могут нарушиться, что приведет к появлению, с одной стороны, свободных электронов, а с другой – к так называемым «дыркам» - местам в решетке, которые покинули электроны. Свободный электрон может занять дырку (произойдет рекомбинация). Дырку может занять ближайший связанный электрон, в результате чего уже на его бывшем месте образуется новая дырка. Всякий переход электрона от одного атома к другому сопровождается одновременно встречным переходом дырки. Если электрон имеет отрицательный заряд, то дырке условно приписывается положительный заряд такой же величины, как заряд электрона. Дырка как бы перемещается (движется) по кристаллу, также как электрон.

Процесс образования под влиянием температуры пары электрон-дырка называют термогенерацией. Таким образом, в чистом полупроводнике одновременно хаотично блуждают электроны и дырки, причем их число одинаково, а при увеличении температуры это число увеличивается. При определенной температуре существует термодинамическое равновесие между генерацией и рекомбинацией, в результате чего в полупроводнике устанавливается некоторая, вполне определенная концентрация свободных носителей заряда. Среднее время существования пары электрон-дырка называют временем жизни носителей заряда, а расстояние L , пройденное частицей за время ее жизни – диффузионной длиной. Число свободных носителей заряда (электронов n_i и дырок p_i) в чистом¹ полупроводнике определяется соотношением

(1.1)

где - энергия активации, Т – абсолютная температура, k - постоянная Больцмана.

При отсутствии внешнего электрического поля носители заряда движутся в полупроводнике хаотично. Это движение называют диффузией. Диффузионное движение зарядов обусловлено неравномерностью концентрации зарядов и тепловой энергией.

Если теперь к кристаллу приложить внешнее напряжение, то может возникнуть небольшой ток, обусловленный дрейфом электронов и дырок, причем скорости дрейфа электрона и дырки разные, они зависят от их подвижности и напряженности электрического поля. В целом число свободных электронов и дырок незначительно. Например, в кристалле германия при комнатной температуре есть только 2 свободных электрона на 10¹⁰ атомов, но в 1 грамме германия имеется 10²² атомов. Таким образом, в одном грамме содержится 2·10¹² свободных электронов, что и создает собственную проводимость чистого полупроводника. Однако для создания тока в один ампер потребуется 6·10¹⁸ электронов в секунду! Поэтому ток чистого полупроводника очень мал.

Термогенерация свободных носителей, их дрейф, диффузия и рекомбинация очень важны для понимания процессов, происходящих в полупроводниках, но они не исчерпывают всего многообразия происходящих в полупроводнике явлений. Многие вопросы количественного анализа работы полупроводников базируются на зонной теории твердого тела².

¹ Параметры чистого полупроводника обозначаются обычно с индексом i от intrinsic – истинный.
² Эти вопросы подробно рассматриваются в курсе «Физические основы микросхемотехники».