Основы радиоэлектроники и связи

2. Характеристики детерминированных сигналов : 2.4. Свойства преобразований Фурье

2.4.6 Произведение спектров двух сигналов

Пусть имеется сигнал s(t), спектральная плотность которого представляет собой произведение вида , где спектру соответствует сигнал f(t), а спектру - сигнал g(t). Выразим сигнал s(t) через сигналы g(t) и f(t).По определению:

(*)

Проведя выкладки, аналогичные выкладкам предыдущего параграфа, получим:

(**)

т.е. произведению сигналов в частотной области (спектров) соответствует свертка сигналов во временной области. Это свойство преобразования Фурье используется при анализе прохождения сигналов через линейные цепи .

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004