Основы радиоэлектроники и связи

3. Линейные цепи при произвольных воздействиях : 3.2. Частотный метод анализа

3.2.3 Чаcтотные фильтры. Классификация и основные параметры

На практике часто встечаются с необходимостью пропускать или задерживать колебания в заданной полосе частот. Эта задача решается с помощью электрических частотных фильтров, представляющих собой пассивные или активные (с усилителем) линейные четырехполюсники с заданной частотной передаточной характеристикой.

Электрические фильтры могут быть классифицированы по различным признакам: пропускаемым частотам, схемам соединения элементов, типам элементов, характеристикам.

В зависимости от полосы пропускаемых частот различают фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовые фильтры (ПФ), режекторные (заградительные) фильтры (РФ).

АЧХ идеальных фильтров указанных типов показаны на рис. 2. ФЧХ идеальных фильтров в полосе пропускания (заграждения в РФ) линейная.

Рис. 2

Полоса пропускания (заграждения в РФ) ограничена у ФНЧ частотами f=0 и f=f_СР - частотой среза, у ФВЧ - f_СР и f= , у ПФ и РФ нижней и верхней частотами среза. Часто ПФ и РФ характеризуются средней частотой f₀ и полной полосой пропускания (заграждения) 2D f.

В зависимости от схемы различают фильтры из Г-образных ( рис. 3, а), Т-образных (рис. 3, б) и П-образных звеньев (рис. 3, в).

          а)                                              б)                                               в)

Рис. 3

По числу звеньев различают фильтры однозвенные (простейшие) и многозвенные. Звенья содержат последовательные и параллельные ветви. Простейшим является Г-образное звено, которое содержит два сопротивления. Особенностью такого звена является невозможность сделать равными (симметричными) сопротивления фильтров со стороны входных (1-1) и выходных (2-2) клемм. Чаще применяют симметричные Т- и П-образные звенья. Они создаются последовательным соединением двух Г-образных звеньев. У Т-образного звена, как правило, ; у П-образного - .

В простейших реактивных фильтрах сопротивления и Г-образного звена подбираются так, чтобы произведение их на любой частоте было бы постоянным. Этого можно добиться, если ветви фильтра содержат реактивности разных знаков, т.е. одна ветвь содержит индуктивность, другая - емкость. Тогда

Такие фильтры называются фильтрами типа "k". Более сложные типы фильтров, включающие в ветви последовательные или параллельные контура, называются фильтрами типа "m".

В случаях, когда частота среза не превышает нескольких килогерц, находят широкое применение RC-фильтры.

Различают пассивные и активные RC-фильтры. В активных RC-фильтрах используют усилитель с большим коэффициентом усиления (чаще операционный усилитель в микросхемном исполнении), который охвачен частотно-зависимой (RC-цепь) отрицательной обратной связью. Наличие усилителя позволяет использовать многозвенные фильтры в цепи обратной связи без сильного ослабления сигнала в полосе пропускания.

К основным характеристикам фильтра наряду с частотным коэффициентом передачи относят частотную характеристику затухания, которая определяется как

дБ.

Эта характеристика определяет степень уменьшения амплитуды выходного сигнала по сравнению с входным. Если K=1, то а=0дБ, если K=0, то а= . Таким образом, характеристики затухания идеальных фильтров имеют вид, показанный на рис. 4.

Рис. 4

Из параметров фильтра отметим характеристическое сопротивление фильтра, которое для успешной передачи энергии через фильтр в нагрузку должно быть активным и равно сопротивлению нагрузки (согласованный фильтр).

Для создания реальных фильтров с характеристиками, близкими к идеальным, элементы не должны содержать потерь; так для ФНЧ Г-образного вида сопротивление должно быть бесконечно большим во всей полосе задерживания, а сопротивление - бесконечно малым, и, наконец, фильтр должен быть согласованным на всех частотах. Эти условия практически выполнить невозможно. Поэтому характеристики реальных фильтров всегда отличаются от идеальных. Прежде всего имеет место плавный переход от полосы пропускания к полосе задерживания, что не позволяет указать точное значение частоты среза. Поэтому при проектировании фильтров задаются полосами эффективно пропускаемых и эффективно задерживаемых частот (см. рис. 5, а, б).

а)                               б)

Рис. 5

В полосе эффективно пропускаемых частот ( 0, f₁ ) затухание не должно быть больше некоторого заданного значения а₁ (обычно а₁ составляет 3-6 дБ, что соответствует K₁=0,86-0,707). В полосе эффективного задерживания ( f₂, ) затухание фильтра должно быть больше заданного значения а₂. Область частот ( f₁, f₂ ) называют полосой перехода. Чем, быстрее изменяется затухание внутри этой области, тем она уже. Скорость изменения K(f) или a(f) внутри полосы перехода характеризуют в децибеллах на октаву (полоса удвоения частоты), или в децибеллах на декаду (полоса удесятерения частоты).

В зависимости от вида используемых элементов различают фильтры, содержащие индуктивности и емкости - реактивные фильтры, емкости и активные сопротивления - безиндуктивные или RC-фильтры, фильтры, состоящие из кварцевых пластин (резонаторов) - пьезоэлектрические фильтры.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004