Основы радиоэлектроники и связи

4. Элементы статистической радиотехники : 4.6. Основы теории оптимальной (согласованной) фильтрации

4.6.2 Механизм работы оптимального фильтра

Если на вход оптимального фильтра поступает сигнал, соответствующий его импульсной характеристике, то на его выходе будет напряжение

где -является автокорреляционной функцией (АКФ) сигнала

Следовательно, для самого сигнала оптимальный фильтр вырабатывает АКФ. Так как АКФ – функция четная, то в данном случае она будет симметрична относительно времени , причем будет иметь максимум, при этом

т.е. напряжение на выходе фильтра пропорционально полной энергии сигнала. В момент времени на выходе фильтра наблюдается пиковый выброс напряжения. При приеме ожидаемого сигнала, для которого фильтр является оптимальным, напряжение на его выходе будет иметь максимальное значение (пик), что обеспечит максимальную вероятность его обнаружения ( рис. 3 ).

Рис. 3

Так как АКФ здесь получается в результате интегрирования, т.е. накопления, то оптимальный фильтр является идеальным накопителем. При приеме сигнала известной формы на фоне помех лучшей процедуры обработки, чем накопление сигнала, не существует.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004