Основы радиоэлектроники и связи

5. Основы синтеза линейных цепей : 5.1. Введение

5.1.2 Характеристики цепи и связь между ними

Характеристика цепи связывает между собой функцию, описывающую отклик в заданном элементе цепи, с функцией, определяющей воздействие на цепь, в виде аналитического выражения:

.

В зависимости от выбранного элементарного (эталонного) воздействия получают различные характеристики (функции) цепи. Эти характеристики называют передаточными.

Так, если функция воздействия имеет вид единичного скачка, то передаточная характеристика называется переходной g(t); при воздействии типа дельта-импульса характеристикой цепи является импульсная характеристика h(t) ; при гармоническом воздействии реакцию цепи определяет комплексная частотная характеристика .

При анализе переходных процессов свойства цепи удобно описывать операторной передаточной характеристикой Н(р), представляющей собой отношение изображений по Лапласу воздействия и отклика. Если в Н(р) вместо комплексной частоты р=s + jw поставить величину jw , то получится частотная передаточная характеристика. Кроме того, оригиналом от операторной передаточной характеристики является импульсная характеристика, а изображению соответствует оригинал в виде переходной передаточной характеристики. Таким образом, операторная передаточная характеристика Н(р) является наиболее общей, поэтому ее часто называют обобщенной передаточной характеристикой цепи, и именно она часто является основой ее реализации.

В качестве обобщенной передаточной характеристики синтезируемой цепи могут быть использованы:

1. входное обобщенное сопротивление (проводимость) , где U₁(p) и I₁(p) – изображения по Лапласу напряжения и тока при произвольном воздействии на цепь;
2. передаточная обобщенная характеристика по напряжению , где индексы 1 и 2 соответствуют входу и выходу цепи;
3. передаточная обобщенная функция по току ;
4. передаточная обобщенная проводимость (сопротивление)

Передаточную характеристику типа а) иногда называют входной функцией, цепь в этом случае реализуется в виде двухполюсника. Если же заданы передаточные характеристики типа b), c),d), то результатом синтеза должна быть схема в виде четырехполюсника.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004