Основы радиоэлектроники и связи

5. Основы синтеза линейных цепей : 5.3. Синтез четырехполюсников

5.3.4 Синтез различных фильтров на основе ФНЧ

На практике синтез фильтров по заданной К(р) из-за сложности и трудоемкости выполняется редко. Чаще фильтры рассчитываются по таблицам прототипов. Прототипом называют ФНЧ, рассчитанный для w _пр =1 и R_н=1 Ом. При расчете фильтра от этих значений переходят к заданным путем денормализации.

Все аппроксимирующие функции приведенных выше фильтров можно записать в обобщенном виде:

.

Если в этом соотношении частоту , заменить на новую переменную , то получим новую функцию

.

Например, для Фильтра Баттеворта новая АЧХ будет иметь вид:

Аналогично и в операторной характеристике следует осуществить замену переменной р на переменную v=1/p . В результате этой замены вместо ФНЧ получается фильтр высоких частот. На рис.18 показаны АЧХ фильтров Баттеворта нижних (а) и высоких (б) частот для n =2.

Рис. 18

При реализации схем фильтров достаточно поменять местами емкости и индуктивности в ФНЧ, чтобы получить ФВЧ с аналогичными параметрами. Так, ФВЧ, построенный по прототипу ФНЧ, показанному на рис.15, будет иметь схему рис.19.

Рис. 19

Соответствующим преобразованием переменных W и р можно синтезировать на основе ФНЧ как прототипе и другие типы фильтров.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004