Основы радиоэлектроники и связи

8. Прохождение детерминированных сигналов через активные линейные цепи : 8.5. Обратные связи в усилителях

8.5.2 Основное соотношение

Обобщенная схема усилителя с ОС представлена на рис.1.

Рис.1

Пусть усилитель как активный линейный четырехполюсник задан комплексным коэффициентом передачи ,

где  , комплексные амплитуды сигналов (тока или напряжения) непосредственно на его входе и выходе, а четырехполюсник ОС задан коэффициентом передачи

 ,

где  комплексная амплитуда сигнала на его выходе.

Определим комплексный коэффициент передачи эквивалентного активного четырехполюсника как ,

где  комплексная амплитуда сигнала, поданного на вход системы усилитель + цепь ОС.

Так как: 

,

то получается, что:

.                     (1)

Из соотношения (1) следует, что при j _к +j _ос=2p n, n=0,± 1,± 2,… , коэффициент передачи усилителя с ОС равен:

.                                                       (2)

Ясно, что его модуль больше модуля коэффициента передачи самого усилителя и при KK_ос®1 может стать бесконечно большим. Усилитель станет практически неуправляемым.

Такая ОС называется положительной. Она используется для создания автоколебательных систем. В усилителях же она может привести к самовозбуждению на той частоте, для которой выполняется условие KK_ос=1.

При j _к+j _ос=(2к+1)p , к=0,± 1,± 2,…, коэффициент передачи может быть записан в виде:

,                                                        (3)

Откуда видно, что K^*<K . Такая ОС называется отрицательной.

Величина KK_ос называется петлевым коэффициентом передачи или коэффициентом передачи разомкнутой системы. Она определяет глубину ОС.

Пример при ООС:
если K=100 и K_ос=0,01, то KK_ос=1 (слабая ОС), K^*=100/(1+1)=50;
если K=100 и K_ос=0,09, то KK_ос=9 (глубокая ОС), K^*=100/(1+9)=10.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004