Основы радиоэлектроники и связи

10. Автогенераторы гармонических колебаний : 10.3. Автогенераторы низкой частоты

10.3.2 Автогенераторы с RC фазосдвигающими цепочками

Известно, что широкополосный усилитель низкой частоты в пределах полосы пропускания имеет постоянный коэффициент усиления и постоянный фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями. У однокаскадного усилителя с ОЭ . При подключении цепи положительной обратной связи условие баланса фаз может выполняться в пределах полосы пропускания усилителя одновременно для всех частот от до . Для получения на выходе гармонических колебаний нужно создать преимущественные условия только для одной частоты . Для этого необходимо иметь такую частотно-зависимую обратную связь или колебательную систему, чтобы только для этой одной частоты выполнялся бы баланс фаз.

Поскольку одна RC-цепочка имеет ФЧХ, меняющуюся от 0 до (см. рис.1), то для создания фазового угла 180° (в однокаскадной схеме) или 360° (в двухкаскадной схеме) лишь для одной частоты приходится использовать несколько плследовательных RC-цепочек, каждая из которых на частоте генерации имеет определенный фазовый угол .

Рис.1.

Так использование трех цепочек с фазовым углом =60° позволяет получить суммарный фазовый угол 180° . На рис.2 показан один из вариантов автогенератора с такой цепочкой.

Рис.2.

Элементы C и R образуют колебательную систему и положительную обратную связь.

Для определения частоты генерации составим для стационарного режима уравнения для комплексных амплитуд (с условием , ). Воспользуемся методом контурных токов:

Решая уравнения относительно , имеем:

.

Так как , то

.

Для обеспечения фазового сдвига на частоте генерации, равного 180° , необходимо, чтобы была бы действительной отрицательной величиной. При этом

,

откуда

.

Подставляя частоту генерации в соотношение для , получаем

,

откуда легко получается требуемый коэффицент усилителя

.

Таким образом, постоянная времени каждой цепочки (RC) однозначно определяет и частоту генерации и требуемое усиление.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004