Основы радиоэлектроники и связи

13. Воздействие случайных сигналов на нелинейные цепи : 13.2. Примеры определения характеристик случайного процесса на выходе нелинейной цепи с фильтром

13.2.1 Воздействие узкополосного шума на “линейный” амплитудный детектор

Амплитудный детектор, содержащий выпрямительный диод и фильтр нижних частот в виде параллельной RC –цепи, представляет собой сочетание безинерционного нелинейного элемента с линейной инерционной цепью.

Для упрощения анализа рассмотрим воздействие гауссовского узкополосного шума с достаточно большими амплитудами (“линейный” детектор). В этом случае можно считать, что детектор воспроизводит огибающую амплитуд высокочастотного колебания, т.е. огибающую шума. При таком подходе статистические характеристики шума на выходе детектора полностью совпадают с характеристиками огибающей A(t), а именно при гауссовском распределении входного шума сигнал на выходе детектора будет иметь релеевское распределение. При этом основные параметры шума на выходе – постоянная составляющая U₀ и дисперсия – просто выражаются через дисперсию высокочастотного шума, действующего на входе детектора:

Рассмотрим воздействие на линейный детектор шума х(t), спектр которого определяется выражением

,

а корреляционная функция

Тогда выражение для спектральной плотности мощности имеет вид

Слагаемое с дельта-функцией соответствует постоянной составляющей напряжения на выходе детектора. На рис.5 изображены графики спектральной плотности мощности входного и выходного сигналов. Ширина выходного спектра в раз больше ширины спектра входного шума.

Рис.5

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004