Основы радиоэлектроники и связи

4. Элементы статистической радиотехники : 4.4. Прохождение случайных сигналов через линейные цепи с постоянными параметрами

4.4.1 Преобразование характеристик случайного процесса в линейных цепях

Пусть на входе линейного четырехполюсника с импульсной характеристикой h(t) и частотной передаточной функцией H (jw ) действует случайный процесс s_вх(t) с заданными характеристиками; требуется найти статистические характеристики выходного сигнала s_вых(t): распределение вероятностей, корреляционную функцию, спектральную плотность мощности.

Самой сложной из этих задач является первая. Она упрощается при нормальном распределении, так как при любых линейных операциях (усилении, фильтрации, дифференцировании, интегрировании) распределение остается нормальным, изменяются лишь функции R(t) и W(w ), т.е. если задана плотность вероятности флуктуаций случайного процесса в виде

то плотность вероятности выходного сигнала

при этом дисперсия легко определяется по спектру или корреляционной функции.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004