Основы радиоэлектроники и связи

4. Элементы статистической радиотехники : 4.4. Прохождение случайных сигналов через линейные цепи с постоянными параметрами

4.4.5 Задачи

Задача 4.6

На входе цепи (рис. 1) действует источник шумовой ЭДС, создающий случайный сигнал вида белого шума, имеющий на всех частотах постоянную спектральную плотность мощности W₀. Найти функцию автокорреляции .

Рис. 1

Задача 4.7

На входе идеального полосового фильтра действует источник белого шума с односторонним энергетическим спектром . Фильтр имеет постоянный коэффициент передачи K₀ в пределах полосы частот . На остальных частотах коэффициент передачи равен нулю. Определите дисперсию и функцию автокорреляции случайного процесса Y(t) на выходе фильтра.

Задача 4.8

На последовательный колебательный контур с добротностью Q=20 и резонансной частотой f_p=160 кГц воздействует случайный процесс с корреляционной функцией , где ; a =10⁶ с^-1 . Определить корреляционную функцию процесса на выходе контура (при съеме напряжения с емкости). 

Задача 4.9

На интегрирующую RC – цепь с параметрами R = 10 кОм, С = 0.5 мкФ подаётся шум с равномерным энергетическим спектром в полосе Гц и дисперсией 0.5 В². Найти дисперсию выходного процесса.

Задача 4.10

На интегрирующею RC – цепь (R = 1 кОм, С = 0.1 мкФ) действует процесс с энергетическим спектром вида Найти корреляционную функцию выходного напряжения.

© Андреевская Т.М., РЭ, МГИЭМ, 2004