$Математика$	Основы радиоэлектроники и связи
5. Основы синтеза линейных цепей : 5.2. Синтез двухполюсников

5.2.2 Критерии физической осуществимости двухполюсника

Характеристика цепи является осуществимой, если ей соответствует физически реализуемая цепь. Критерий реализуемости позволяет по виду заданной характеристики установить, осуществима ли она.

а) Осуществимость переходной и импульсной характеристик.

Поскольку переходная характеристика является откликом на ступенчатую функцию, то она должна быть отлична от нуля лишь в положительные моменты времени. Кроме того, с течением времени отклик должен стать постоянным. Импульсная характеристика цепи также отлична от нуля только в положительные моменты времени. Однако, поскольку она представляет собой производную от переходной , то с течением времени она должна стремиться к нулю. Таким образом, критерием реализуемости временных характеристик синтезируемой цепи являются:

б)Осуществимость обобщенных входных функций.

Z(p) или Y(p) должны обладать следующими свойствами:

входная функция должна быть отношением двух степенных полиномов, коэффициенты которых – вещественные положительные числа;
степени полиномов должны отличаться не более чем на единицу;
нули и полюсы должны располагаться только в левой полуплоскости;
если имеются нули (полюсы для Y(p)) , то они должны быть простыми, некратными;
вещественная часть самой входной функции на мнимой оси, т.е при p=jw должна быть неотрицательна.

в) осуществимость частотных характеристик.

Сформулированные в п.б пять требований также могут быть использованы в качестве критерия физической реализуемости, только вместо р следует независимой переменной считать jw . Однако не всякая функция физически реализуема. Согласно теореме Пэли и Винера должно выполняться условие

В частности, невозможно реализовать идеальный ФНЧ, частотная характеристика которого имеет вид строгого прямоугольника.