$Математика$	Электротехника и электроника
3. Биполярные транзисторы: 3.3. Математические модели биполярного транзистора

3.3.2. Физические малосигнальные модели биполярных транзисторов

Для анализа работы транзистора в усилительных устройствах в активном режиме часто используют физические и формализованные модели транзистора при заданных значениях постоянных напряжений и токов, совокупность которых определяет режим работы транзистора по постоянному току (или так называемую «рабочую точку»), для небольших (малых) изменений переменных токов и напряжений в окрестности этой рабочей точки. Именно для этих малых изменений переменных и строятся малосигнальные модели транзистора. Одной из физических малосигнальных моделей является модель, основой которой является модель Эберса-Молла с двумя источниками тока. На рис. 3.13 показана такая модель, включающая в себя объемные сопротивления полупроводников в областях эмиттера, базы, коллектора r_Э1 , r_Б1 , r_К1 , а также дифференциальные сопротивления и емкости переходов r_Э , r_К , С_Э , С_К .

Рис. 3.13

Поскольку наибольшее объемное сопротивление полупроводника имеет база, и эмиттерный переход открыт, то можно использовать более простую Т-образную физическую модель транзистора с ОБ (рис.3.14,а). Для транзистора с ОЭ аналогичная модель представлена на рис. 3.14,б.

Рис. 3.14

Дифференциальное сопротивление эмиттера составляет единицы – десятки Ом, сопротивление объема базы – сотни Ом, сопротивление коллектора в схеме с ОБ – Мегомы. Емкость коллекторного перехода составляет единицы – десятки пикофарад. В схеме с ОЭ в выходной цепи дифференциальное сопротивление и емкость пересчитываются по формулам:

Емкости С_к и С_К^* влияют на работу транзистора в области высоких частот. Строгая теория дает довольно сложную картину зависимости параметров модели от частоты. На практике используют упрощенные модели, сводящие сложную зависимость лишь к изменению коэффициента передачи тока эмиттера (ОБ) или базы (ОЭ) от частоты:

где - коэффициенты передачи тока на низких частотах, - частоты на которых коэффициент передачи падает в раз. Эти же частоты , выраженные в герцах, называются предельными частотами коэффициентов передачи тока в схемах ОБ и ОЭ соответственно. Частоты связаны зависимостью , т.е. предельная частота транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером меньше предельной частоты транзистора, включенного по схеме с общей базой. В зависимости от значения предельной частоты различают транзисторы низкочастотные ( ), среднечастотные ( ), высокочастотные ( ) сверхвысокочастотные .

В справочниках для транзистора, включенного по схеме ОЭ, дается частота f_гр (или f_т), на которой коэффициент передачи базового тока становится равным 1. Кроме того, иногда приводится так называемая максимальная частота f_max – наибольшая частота, при которой транзистор способен работать в схеме автогенератора при оптимальной обратной связи. Приближенно , где - постоянная времени цепи обратной связи. Максимальная частота определяет устойчивость усилителя на данном транзисторе к самовозбуждению на частотах f < f_max .